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巩固脱节知识 走出学习误区

添加时间:2017-08-26添加人:郑州剑桥中学浏览次数:
初中升高中要有的放矢补习什么内容?笔者认为以下知识应引起足够重视。
1.立方和与差的公式初中已删去不讲,而高中的运算还在用。
2.因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解,对系数不为“1”的涉及不多,而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要 求,但高中教材许多化简求值都要用到,如解方程、不等式等。
3.二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求,而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧。
4.初中教材对二次函数要求较低,学生处于了解水平,但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值,研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。
5.二次函数、二次不等式与二次方程的联系,根与系数的关系(韦达定理)在初中不作要求,此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型,而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容,高中教材却未安排专门的讲授。
6.图像的对称、平移变换,初中只作简单介绍,而在高中讲授函数后,对其图像的上、下;左、右平移,两个函数关于原点,轴、直线的对称问题必须掌握。
7.含有参数的函数、方程、不等式,初中不作要求,只作定量研究,而高中这部分内容视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。
8.几何部分很多概念(如重心、垂心等)和定理(如平行线分线段比例定理,射影定理,相交弦定理等)初中生大都没有学习,而高中都要涉及。
在巩固好初高中衔接的知识点后,考生要做的事就是怎样寻找到合适的方法,学好高中数学了。目前在学校学习的高中生感到数学变化多端,难以捉摸,的情况屡见不鲜,实际上,高中数学学习还是有很多误区的,说不定你踩中了误区还浑然不知呢!结合教学实践,误区主要有如下几种。
误区一:课上听懂知识就掌握了
     在高中数学学习过程中,常常出现这种现象,学生在课堂上听懂了,但课后解题特别是遇到新题型时便无所适从。这就说明上课听懂是一回事,而达到能应用知识解决问题是另一回事。波里亚说得好:“教师在课堂上讲什么当然重要,然而学生想什么更是千百倍的重要。” 教师所举例题是范例也是思维训练的手段,作为学生不应该只学会题中的知识,更要学会领悟出解题思路与技巧,以及蕴藏其中的数学思想方法。  
   对策一:自己重做一遍例题。
   对策二:问自己:为什么这样思考问题。
   对策三:条件、结论换一下行吗?
   对策四:有其他结论吗?
   对策五:我能得到什么解题规律?

误区二:多做题目总能遇到考试题
  有这种想法的人总会感到失望。每一份综合试卷,出卷人总要避免考旧题、陈题,尽量从新的角度,新的层面上设计问题。但是考查的知识点和数学思想方法是恒久不变的。所以多做题,不会碰巧和考题零距离亲密接触,反而会把自己陷入无边无际的题海之中。解决问题的办法是从知识点和思想方法的角度分别对所解题目进行归类,总结解题经验的同时,确认自己是否真正掌握并确认复习的重点。
  对策一:让自己花点时间整理最近解题的题型与思路。
  对策二:这道题和以前的某一题差不多吗?
  对策三:此题的知识点我是否熟悉了?
  对策四:最近有哪几题的图形相近?能否归类?
  对策五:这一题的解题思想在以前题目中也用到了,让我把它们找出来!

误区三 钻研难题基础题就简单了   
      有一个学生曾对我说:“我喜欢做难题,钻研数学难题能让我感到思维中的快乐,简单的题目没有什么意思。”应该说这位同学已经体会到了数学学习的快乐,他对数学开始有自己的理解,可是奇怪的是他的数学成绩总达不到满意的高分,考完试后他总是后悔有一些地方不细心或没注意。其实这也在一定程度上反映出我们数学学习中的浮躁状况,老师爱讲难题、综合题,学生想做综合题、难题,在忽视基础的同时,迷失了数学学习的方向。  
      对策一:告诉自己数学思维不等于复杂思维,数学的美往往体现在一些小题目中。
      对策二:“一滴朝露也能折射出太阳的光辉。”让我从基础题中找到综合题的影子。
      对策三:这道题真的简单吗?
      对策四:我是一名优秀的学生,我也能在平凡中体现出我的优秀。

误区四 思想有点高不可攀
  一谈到数学思想方法,有些学生会认为深不可测、高不可攀。其实每一道数学题之中都包含着数学思想方法,例如把分式方程化为整式方程就应用了转化思想,列方程解应用题体现了方程思想,平面直角坐标系中图象与解析式反映了数形结合思想等等。数学思想方法是指导解题的十分重要的方针,有利于培养学生思维的广阔性、灵活性和组织性。在立体几何的学习过程中,自己不妨把图形动一动、变一变,把条件和结论作一些其它方面的联想,数学化地思考问题。高考题的压轴题往往是在串联几个知识点的同时考查学生猜想与探究、函数与运动、变换与分类等能力,这在能力层面上提出了较高的要求。
  对策一:数学思想方法并不神秘,它蕴藏在题目之中。
  对策二:了解一些数学思想,找到几道典型题。
  对策三:解题完毕问自己“我运用了什么数学思想方法”?
  对策四:解题前问自己从什么角度去思考?


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